Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Формирование представлений у дошкольников о величине предметов и ее измерении
С первых дней жизни ребенок попадает в мир предметов и явлений. Познание их происходит на основе восприятия, которое является важнейшим сенсорным процессом, направленным на опознание, обследование объектов, раскрытие его особенностей. Восприятие ребенка в дошкольном возрасте носит непроизвольный ха ...

Изучение понятия «ценность» в теории физкультурного образования
На рубеже второго тысячелетия для развития теории физической культуры и ее специфического направления – теории физкультурного образования – возникла необходимость создания новой методологической базы, основанной на разработке ценностно-гуманистических, интегративных аспектов физкультурной деятельно ...

Организационные этапы математической игры
Для того чтобы провести математическую игру, и ее результаты были бы положительными, необходимо провести ряд последовательных действий по ее организации. К организации математической игры относят ряд этапов. Каждый этап как часть единого целого включает определенную логику действий педагога и учащи ...