Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Цели, задачи, функции, требования математической игры
Как уже говорилось выше основная цель применения математической игры на внеклассных занятиях о математике – это развитие устойчивого познавательного интереса у учащихся к предмету через разнообразие используемых математических игр. Так же можно выделить и следующие цели применения математических иг ...

История трудового обучения и воспитания в России
Трудовое воспитание – это многогранный, диалектический процесс, в результате которого подрастающая смена перенимает у старших поколений трудовой и социальный опыт и тем самым практически, идейно и нравственно готовится к труду, к управлению производством и государством В свое время А.С.Макаренко го ...

Программа развития познавательных способностей младших школьников во внеурочной деятельности
Программа «Развиваемся и познаем вместе» основана на ФГОС второго поколения, основная цель которой - развитие познавательных способностей младших школьников. В содержание занятий во внеурочной деятельности мы включили работу по развитию познавательных способностей через работу в группах. Особенност ...