Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Участники ЕНТ
К сдачи ЕНТ допускаются на добровольной основе все выпускники организации образования текущего года, обучающиеся на казахском или русском языках, освоившие образовательную программу среднего общего образования. Для выпускников, желающих в текущем году поступать в вузы, колледжи Республики Казахстан ...

Сопровождение ребёнка с особенностями развития в интегрированной группе
В рамках грантового проекта «Создание региональной модели помощи людям с психическими нарушениями развития» создан проект интегрированной группы на базе ДОУ № 227 Советского района. Участниками-разработчиками этого проекта являлись: Красноярский Центр Лечебной Педагогики; Отделение Реабилитации Инв ...

Симптоматика дисграфий
Основными симптомами дисграфии являются специфические (т.е. не связанные с применением орфографических правил) ошибки, которые носят стойкий характер, и возникновение которых не связано с нарушениями интеллектуального или сенсорного развития ребенка или с нерегулярностью его школьного обучения. Мы ...