Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Методы обучения
Методы обучения – это методы преподавания-учения. В педагогике не раз предпринимались попытки создать классификатор методов обучения. Существуют различные типологии этого процесса, проводящие систематизацию по разным основаниям. Например, первая группа включает в себя методы передачи и усвоения зна ...

Роль дидактической игры в коррекционно-воспитательном процессе
Основной формой воздействия на ребенка в специальных до­школьных учреждениях являются организованные занятия, в кото­рых ведущая роль принадлежит взрослым. Занятия проводятся учителем-дефектологом и воспитателями, которые составляют педа­гогический коллектив группы. Содержание занятий определяется ...

Возрастные особенности старших школьников в процессе обучения и воспитания
Учащиеся 15—16 лет вступают в пору юности. Существует ли психологическая специфика усвоения учебного материала старшими школьниками, отличающая этот процесс от предыдущего и последующего этапов обучения? Дело в том, что после бурных, скачкообразных моментов интенсивного физического и психического р ...