Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Анализ интеллектуальных умений умственно отсталых воспитанников в процессе осуществления заданий по ручному труду
Для проведения коррекционной работы требуется специально организованная предметно- пространственная развивающая среда: функциональные и ориентированные игрушки и пособия для развития сенсомоторных функций, пособия и материалы для развития мелкой моторики, кабинет труда должен быть оснащен по аналог ...

Особенности словообразования у детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи
Развитие словообразования у детей в психологическом, лингвистическом, психолингвистическом аспектах рассматривается в тесной связи с изучением словотворчества детей, анализом детских словообразовательных неологизмов (К. И. Чуковский, Т. Н. Ушакова, С. Н. Цейтлин, А. М. Шахнарович и др.). Механизм д ...

Организационные этапы математической игры
Для того чтобы провести математическую игру, и ее результаты были бы положительными, необходимо провести ряд последовательных действий по ее организации. К организации математической игры относят ряд этапов. Каждый этап как часть единого целого включает определенную логику действий педагога и учащи ...