Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Понятие и законы управления
В широком смысле управление означает руководство чем-либо (или кем-либо). Однако ограничиться такой констатацией недостаточно. Следует раскрыть содержание этого руководства, его сущностные черты. Существует более десятка определений понятия «управление». Смыслы, вкладываемые в понятие «управление» ...

Возможности игровой деятельности, как средства коррекционно-педагогической работы
Для детей – дошкольников, страдающих различными речевыми расстройствами, игровая деятельность сохраняет свое значение и роль как необходимое условие всестороннего развития их личности и интеллекта. Однако недостатки звукопроизношения, ограниченность словарного запаса, нарушения грамматического стро ...

Психологические проблемы соматически больных детей
Изучение психологических и психических особенностей соматически больных детей остается одним из актуальных направлений отечественной психологии, оно связано с отсутствием положительной динамики в вопросах улучшения здоровья детей. Уже к 2004 году государственные статистические данные показывали сни ...