Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Повышение эффективности работы по экологическому воспитанию старших дошкольников с помощью моделирования
В соответствии с целью, перед исследованием были поставлены следующие задачи: • проверить состояния рассматриваемой проблемы в психолого-педагогической и научно-методической литературе; • разработать комплекс мероприятий по повышению уровня экологического образования старших дошкольников с помощью ...

Основные задачи воспитания детей дошкольного возраста в детских дошкольных учреждениях, а так же воспитание у них нравственных чувств
Педагогика — это наука о воспитании, обучении и образовании человека. Воспитание является основным педагогическим понятием. В процессе воспитания про­исходит преемственность общественно-исторического опыта от поколения к поколению. Воспитание — это целенаправленное руковод­ство духовным развитием ч ...

Сущностные характеристики и психолого-педагогические основы самообразования личности
Переход к рынку, конкурентоспособность производства в рыночных условиях, перспективы роста числа безработных и новые требования к трудоустройству во многом зависит от способности и готовности человека решать экономические и научно-технические задачи, внедрять и осваивать новую технику, технологию, ...