Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Рекомендации специалистам по социальной работе. Центра социальной помощи семье и детям «Надежда» г. Костомукша
По результатам исследования социально-профилактической работы по предупреждению девиантного поведения подростков нами сформулированы некоторые рекомендации, направленные на решения этой проблемы. Рекомендации включают 3 основных направления: 1. Работа с семьей. Целью работы с родителями является пр ...

Виды обучения
В мировой практике сложились разнообразные стили обучения и появляются разноплановые образовательные технологии. Их специфика зависит от ориентации на определённую образовательную парадигму или дидактическую концепцию, от профессионально-личностных особенностей педагога, культурно-образовательных т ...

Методические рекомендации по применению игр на различных этапах урока
Место и роль игровой технологии в учебном процессе, сочетание элементов игры и ученья во многом зависят от понимания учителем функций и классификации педагогических игр. Используя классификацию игр в зависимости от дидактических целей игры, здесь будут подобраны упражнения для каждого этапа урока. ...