Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Развитие детского коллектива
Коллектив – это развивающаяся социальная система. В зависимости от уровня развития различают складывающийся коллектив, т. е. находящийся в процессе своего становления (например, детский коллектив), и сложившийся, «зрелый» коллектив, т. е. коллектив с выработанной системой общественно значимых целей ...

Особенности инновационного развития высшего образования в зарубежных странах
В XXI в. одним из наиболее значимых факторов стратегического развития мировой цивилизации станет образование, в связи с тем, что новейшие информационные технологии, телекоммуникации определяют эффективность общественных систем и выживаемость всего общества. Само по себе постиндустриальное общество ...

Объективность новой формы контроля
Последние четыре года реформ, которые, не переставая, идут в казахстанском образовании, добавили в курс средних школ новый предмет. Он только что в расписании уроков не стоит. Однако на него учителям и ученикам приходится тратить все больше времени. Называется наука «Курс подготовки к Единому нацио ...