Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Песня. Её роль в формировании иноязычных речевых навыков
Начнём с того, что комплексное развитие практических, образовательных, развивающих и воспитательных задач обучения возможно лишь при условии воздействия не только на сознание учащихся, но и на сферу их личных интересов, склонностей и мотивов. Музыка является одним из самых эффективных способов возд ...

Красноярская Летняя Школа
Самым ярким представителем в этой области является Красноярская Летняя Школа. Школа включала в себя интенсивное изучение программ естественных и математических циклов. Интенсивная жизнь, существовавшая в лагере, включала в себя культурный досуг, командную работу над проектами и исследованием, интен ...

Методика проведения дидактических игр с детьми старшего дошкольного возраста с умственно отсталыми детьми
Дошкольное детство - начальный этап становления человеческой личности. В этот период закладываются основы личностной культуры. Главная цель экологического воспитания - формирование начал экологической культуры: правильного отношения ребенка к природе, его окружающей, к себе и людям как к части прир ...