Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Описание диагностики навыка чтения у детей младшего школьного возраста с ОНР
Диагностика особенностей навыков чтения проводилась в нескольких направлениях: Методика 1. Обследование особенностей чтения давалось в таком порядке: 1. Чтение слогов (простых – открытых и закрытых, со стечением согласных). Ребенок, прежде всего, должен прочитать слоги, включающие соответствующие о ...

Цикличность процесса обучения
Второй общий момент для любого вида обучения – это цикличность вышеозначенного процесса, т.е. повторяемость действий педагога и обучающегося от постановки цели к поиску средств и оценке результата. С одной стороны, цикличность предполагает постановку учителем задач и целей, а также оценку усвоенных ...

Современное состояние проблемы изучения элементов теории множеств в начальном курсе математики
Работа с учебником «Математика-3», производится по программе «Школа 2000…». На ранних стадиях обучения, опираясь на житейский опыт учащихся и конкретные примеры, вводятся понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах ...