Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Система деятельности социального педагога
Система деятельности социального педагога, как указывают А.В. Мудрик, В.И. Загвязинский, В. Бочарова, представляет собой последовательную совокупность различных видов педагогической деятельности [Мудрик]. Она отражена на схеме 1. Схема 1. Система деятельности социального педагога Сферой приложения ...

Распространение и минералогия бериллия
Бериллий несмотря на малый ионный номер относится к редким элементам. Содержание его в земной коре оценивается в настоящее время от 6x10-4 до 2x10-4. Такую малую распространенность бериллия объясняют его способностью взаимодействовать с протонами и нейтронами высоких энергии. В пользу этого объясне ...

Н.К. Крупская о пионерском движении
С первых дней создания пионерской организации Крупская принимала в ее жизни деятельное участие. Она всячески помогала борьбе с буржуазным детским движением (бойскаутизмом), имевшим известное распространение среди молодежи в первые годы революции, и стремилась связать деятельность новой, пролетарско ...