Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Экологическое воспитание старших школьников средствами литературы и СМИ
Сегодня в экологическом образовании главный акцент делается на естественно-научные дисциплины. И, к сожалению, совершенно упускается роль гуманитарных дисциплин. В их числе литература. Именно она обладает наиболее благоприятными возможностями для формирования духовно-нравственного аспекта отношения ...

Педагогическое наследие гербарта
Первый педагогический труд Гербарта посвящен творчеству Песталоцци. Основные труды Гербарта («Общая педагогика, выведенная из целей воспитания» (1806), «Учебник психологии» (1816; рус. пер. 1875), «Психология как наука, основанная на опыте, метафизике и математике» (т. 1-2, 1824-25), «Очерк лекций ...

Общая психологическая характеристика школьника 13-15 лет
Для разработки методического пособия необходимо учитывать особенности возраста учеников. В большинстве случаев изучение темы «Движение» в школе проходит в то время когда ученикам от 13 до 15 лет. Что соответствует подростковому возрасту. В этот период происходит биологическое созревание ребенка, чт ...