Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Представление умственно отсталого ребенка о себе как субъекте познания окружающего мира
Первоначальные представления о себе являются основой приобщения ребенка к социальному миру и стимулом познавательной деятельности в отношении окружающего. В дальнейшем это необходимо для стимулирования развития личности ребенка, его обучения в школе, успешной социализации. С точки зрения психологии ...

Психолого-лингвистические приемы обучению иноязычных текстов лингвострановедческого содержания
Чтение входит в сферу коммуникативно-общественной деятельности человека и обеспечивает в ней одну из форм - письменную — вербального (словесного) общения. В современной жизни чтению принадлежит исключительно важная роль, так как оно открывает специалисту доступ к ведущим на сегодняшний день источни ...

Методика введения средств решения знаменитых задач древности
Средства решения задач вводятся как исторический материал. Учащимся сообщается, какой ученый и в каком веке достиг результата, в чем заключается способ решения. Описание способов решения задач выдается в виде текстов с поставленными к ним вопросами и заданиями. Задачами детей являются: изучение вве ...