Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Использование песен при обучении лексике и грамматике
Обучение грамматической стороне речи считается одним из самых сложных аспектов в обучении иностранному языку, поэтому существует много подходов к формированию грамматических навыков у обучающихся. По Пассову, грамматический навык есть синтезированное действие по выбору модели, адекватной речевой за ...

Организация интерактивного чтения текстов лингвострановедческого содержания
При организации обучения чтению необходимо соблюдать следующие условия: В ходе работы над текстом все языковые процессы (чтение, письмо, слушание и говорение) должны быть интегрированы. Учащиеся должны читать интересные, аутентичные тексты, эстетически приятные и соответствующие их возрасту. Тексты ...

Эмоции человека. Теории эмоционального развития
В 1872 г. Ч. Дарвин опубликовал книгу «Выражение эмоций у человека и животных», которая явилась поворотным пунктом в понимании связи биологических и психологических явлений, в частности, организма и эмоций. В ней было доказано, что эволюционный принцип применим не только к биофизическому, но и псих ...