Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Н. К. Крупская о воспитании коммунистической морали
Надежда Константиновна много занималась разработкой проблемы коммунистической морали. Для советской школы и педагогики, говорила она, ведущим является воспитание у советских детей коммунистического мировоззрения, большевистской целеустремленности и высоких моральных качеств. Для того чтобы правильн ...

Методика применения пейзажной живописи в педагогическом процессе
Начиная со старшей группы, в работе с детьми для ознакомления с пейзажной живописью применяются разнообразные формы и методы работы. Благодаря этим формам и методам педагог их учит видеть, как художник изображает красоту окружающей природы в разное время года (многокрасочность золотой осени, прозра ...

Изучение темы "Основы пользовательского интерфейса" учащимися 8-9 классов на личностно-ориентированном уроке информатики
Сравнительный анализ раскрытия темы пользовательского интерфейса в учебной литературе Рассмотрим учебные пособия, предназначенные для основной школы: Информатика, базовый курс 7-9, Коллектив авторов И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова. Тема "Пользовательский интерфейс&quo ...