Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Неблагоприятные факторы, воздействующие на ребенка, связанные с детскими учреждениями
Школа, составляющая социальную среду, в которой дети находятся в течение значительной части времени, нередко создает для них психологические трудности. Для детей школа оказывается причиной четырех комплексов проблем. Первый из них связан с поступлением в школу и возникает из-за перехода от игры к т ...

Профессионально-педагогическая культура педагога профессионального обучения
Сущность профессионально-педагогической культуры Для того чтобы определить сущность понятия «профессионально-педагогическая культура», целесообразно рассмотреть такие понятия, как «профессиональная культура» и «педагогическая культура». Профессиональная деятельность как социально-культурное явление ...

Дидактические требования к занятиям по обучению родному языку
Занятия по развитию речи и обучению родному языку должны отвечать дидактическим требованиям, обоснованным в общей дидактике и предъявляемым и к занятиям по другим разделам программы детского сада. Рассмотрим эти требования: 1. Тщательная предварительная подготовка к занятию. Прежде всего, важно опр ...