Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Основные теоретические концепции медиаобразования
«Психолого-педагогический словарь» определяет медиаобразование (от английского media education и латинского media) как «направление в педагогике, выступающее за изучение школьниками закономерностей массовой коммуникации. Основная задача медиаобразования – подготовить новое поколение к жизни в совре ...

Овладение счетом и арифметическими действиями в средней группе
Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе сторон ...

Основы биологической переработки отходов
Специфическое применение биотехнологических методов для решения проблем окружающей среды, таких, как переработка отходов, очистка воды, устранение загрязнений, составляет предмет экологической биотехнологии. Получение биогаза Биогаз – это смесь из 65% метана, 30% СО2, 1% сероводорода. Энергия, закл ...