Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Меры по предупреждению девиантного поведения подростков
Масштабы распространения подростковой девиантности диктуют необходимость принятия соответствующих превентивных мер. Рост девиантного поведения подростков в последние два десятилетия актуализировал внимание государственных органов к этой проблеме. Внимание государства к проблеме выразилось в разрабо ...

О компьютерном подходе к решению расчетных химических задач
Вооружение учащихся знаниями и навыками использования современных ЭВМ в учебном процессе, на наш взгляд, один из наиболее. перспективных путей повышения эффективности обучения. Применение современных ЭВМ, в частности, при обучении химии не может сводиться лишь к ускорению расчетов. Оно должно быть ...

Философские идеи Дыюи
Радикальные изменения, происходившие в американском обществе конца XIX — начала XX в., сопровождались многими тяжелыми социальными явлениями (отчужденность людей, растущий индивидуализм, жестокость, насилие, преступность, коррупция и т.д.), которые угрожали основополагающим идеям молодого государст ...