Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Методы и формы изучения раздела «Машиноведения»
Мы считаем, что этот перечень методов технологического образования можно расширить. При этом, учитывая интегративность и большой объем информации, основной акцент в технологическом образовании должен быть сделан на использовании творческих, активных и комплексных методов, которые представлены на ни ...

Амины. Аминокислоты. Азотсодержащие гетероциклические соединения
Амины. Строение аминов. Аминогруппа. Амины как органические основания, взаимодействие с водой и кислотами. Анилин как представитель ароматических аминов. Получение анилина из нитробензола (реакция Н.Н. Зинина), практическое значение анилина. Аминокислоты. Строение аминокислот. Особенности химически ...

Методика диагностики стиля педагогического общения
Исследование было проведено на базе детского сада №40, г. Барани. В данном исследовании приняли участие 4 воспитателя, работающие в указанном детском дошкольном учреждении, а также их 40 воспитанников. Диагностику проводила Ярома Марина. В исследовании, целью которого является выявление стиля педаг ...