Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

«Возможные миры». Идеология НооГен
НооГен – педагогическая (образовательная) технология, по форме основанная на разработанных Г.П. Щедровицким организационно – деятельностных играх (ОДИ), а в качестве содержания, использующая решение задач на онтологическое моделирование. Педагогическая группа НооГен возникла в 1988 году в рамках Кр ...

Нейропсихологическая диагностика речевой патологии у детей
В настоящее время нейропсихологические методы успешно применяются для диагностики и коррекции трудностей в обучении . На наш взгляд, эти методы могут быть продуктивны и в работе с детьми, имеющими системную речевую патологию, так называемое общее недоразвитие речи (ОНР). Картина нарушений в развити ...

Имя прилагательное как часть речи
Имя прилагательное – это часть речи, обозначающая непроцессуальный признак предмета и выражающая это значение в словоизменительных морфологических категориях рода, числа и падежа. Прилагательное обладает морфологической категорией степени сравнения и имеет полные и краткие формы. В состав прилагате ...