Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Роль дидактической игры в коррекционно-воспитательном процессе
Основной формой воздействия на ребенка в специальных до­школьных учреждениях являются организованные занятия, в кото­рых ведущая роль принадлежит взрослым. Занятия проводятся учителем-дефектологом и воспитателями, которые составляют педа­гогический коллектив группы. Содержание занятий определяется ...

Эмоции человека. Теории эмоционального развития
В 1872 г. Ч. Дарвин опубликовал книгу «Выражение эмоций у человека и животных», которая явилась поворотным пунктом в понимании связи биологических и психологических явлений, в частности, организма и эмоций. В ней было доказано, что эволюционный принцип применим не только к биофизическому, но и псих ...

Определения уровня сформированности памяти у детей с нарушениями слуха
Анализ результатов методик «10 слов» и «Повтори слова и цифры» позволили выявить уровень развития долговременной памяти у старших дошкольников с нарушением слуха и сравнить с нормально слышащими сверстниками. Количественный анализ выявления особенностей долговременной памяти у детей нарушением слух ...