Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Методика работы социального педагога с различными категориями семей
В современной науке существует множество типологий семьи. Объектом социальной поддержки может стать семья любого типа. К примеру, типология семьи по ее функциональной состоятельности, или учитывающая специфику десоциализирующего влияния, оказываемого семьей на своих членов, или типология семьи по т ...

Основы генетической инженерии
История развития генетической инженерии Генетическая инженерия – раздел молекулярной генетики, исследующий возможности и способы создания лабораторным путем (in vitro) генетических структур и наследственно измененных организмов, т.е. создания искусственных генетических программ, с помощью которых н ...

Особенности организации и методика обучения ручному труду
В экспериментальном обучении приняли участие 60 воспитанников. Результаты первичного обследования по методике констатирующего эксперимента (глава вторая) позволили считать данную группу репрезентативной. При отборе содержания и методов обучения ручному труду мы учитывали не только данные констатиру ...