Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , (
– длина окружности, а
– ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения
=
- есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.
Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:
На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна
. Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:
.
Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что
.
![]() |
Информация по педагогике:
Познавательный интерес, стадии его развития
Познавательный интерес - это избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Лишь тогда, когда та или иная область науки, тот или иной учебный пре ...
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студент, освоивший программу первого уровня должен знать: ‑ Основные законы электротехники. ‑ Основные типы электрических машин и трансформаторов и особенности их применения. ‑ Основные типы и области применения электронных приборов и устройств. ум ...
Понятия "дифференциация" и "индивидуализация"
обучения
Вне всяких сомнений, для лучшего понимания психологических основ дифференцированного обучения необходимо для начала уточнить содержание понятия "дифференциация обучения", а также его соотношение с понятием "индивидуализация обучения", поскольку однозначная трактовка этих понятий ...
Дистанционное обучение
Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.