Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Показатели и критерии уровня овладения детьми исследовательской деятельностью
При определении показателей сформированности умений и навыков исследовательской деятельности мы пользовались работами следующих авторов: А.И. Савенков Л.Н. Прохорова А.И. Савенков выделяет четыре блока, характеризующих исследовательское мышление: 1. Культура мышления; 2. Конвергентное мышление; 3. ...

Физико-математическая школа им. М.А. Лаврентьева
Физико-математическая школа им. М. А. Лаврентьева при НГУ - школа с углубленным изучением естественнонаучных дисциплин. В 1961-1962 г. Сибирским отделением АН СССР была организованна и проведена Первая Всесибирская олимпиада школьников. С этого момента проведение олимпиад стало традиционным. А в ию ...

Основные направления модернизации технологического образования
Важность технологической культуры молодежи в настоящее время признается во всем мире. ЮНЕСКО реализует международный проект по научной и технологической грамотности для всех «2000+». В школах Западной Европы, Скандинавии, Китая, США и других, экономически развитых и развивающихся странах учащиеся и ...