Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Педагогическая организация оздоровительной направленности в физическом воспитании дошкольников
Физическое воспитание дошкольников представляет собой образовательный процесс, а физкультурное занятие как основная форма физического воспитания детей - педагогическую систему с иерархической вертикалью основных компонентов. Такими авторами, как Е.Г. Леви-Гориневская, А.И. Быкова, А.В. Кенеман, Т.И ...

Выявления уровня развития исследовательской деятельности у дошкольников
Цель: определить уровень развития исследовательской деятельности старших дошкольников после проведения эксперимента. Условия: детям предлагаются задания, используемые в констатирующем эксперименте. Задания выполняются индивидуально. Методы: наблюдения, анализ деятельности, метод математической обра ...

Функции классного руководителя
Педагог как руководитель классного коллектива реализует свои функции относительно всего класса в целом и каждого ученика в отдельности. Воспитательные задачи классный руководитель решает в соответствии с учетом возраста детей и взаимоотношений внутри класса, учитывая при этом индивидуальные особенн ...