Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Социально-педагогические технологии профессиональной ориентации старшеклассников
Современная социально-экономическая ситуация в стране характеризуется разномасштабными преобразованиями во всех сферах жизни, что сопровождается активными процессами разрушения привычных взглядов, убеждений, установок, ценностных ориентации и замещения их новыми. В профессиональной сфере это проявл ...

Принципы работы с песней на уроке иностранного языка
Несмотря на все преимущества использования песни в обучении иностранному языку, учебно-методические комплексы не содержат достаточного количества песенного материала. На начальном и среднем этапах обучения необходим отбор учителем песенного материала, соответствующего практическим целям данного эта ...

Использование живописи в педагогическом процессе
Об эстетическом восприятии дошкольников написано много интересных и ценных в методическом отношении книг и статей. Но сегодня возникла необходимость взглянуть на предшествующий опыт с современных позиций, актуализировать некоторые проблемы. В последние годы уделяется все больше внимания вопросам эф ...