Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Онтогенез словообразования
Е.А. Земская, Е.С. Кубрякова описывают словообразование, как процесс или результат образования новых слов, названных производными, на базе однокоренных слов или словосочетаний посредством принятых в данном языке формальных способов, которые служат для семантического переосмысления или уточнения исх ...

Психологические особенности использования ТСО
Технические средства обучения уже довольно давно вошли в наши образовательные учреждения и в течение второй половины XX в. получили широкое распространение. Технические средства обучения повышают продуктивность учебно-воспитательного процесса только в том случае, если учитель, воспитатель хорошо се ...

Анализ программ по русскому языку в аспекте изучаемой проблемы
Анализу были подвергнуты программы по русскому языку двух ведущих учебно-методических комплектов, используемых сегодня в российских школах при обучении младших школьников. 1. «Школа России» (научный руководитель – А.А. Плешаков) 2. Система начального образования Л.В. Занкова (научный руководитель - ...