Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Анализ проблемы взаимодействия в практике работы школ
Описание базы исследования: 1 класс МОУ «НОШ №2» города Магнитогорска. В исследовании приняли участие 28 учащихся. Сроки исследования: учебный год 2009, сентябрь-март. В соответствии с выдвинутой гипотезой «Психолого-педагогические приемы взаимодействия, используемые в учебно-воспитательном процесс ...

Выявления уровня сформированности у младших школьников знаний элементов теории множеств
Экспериментальное исследование было направлено на выявление сформированности знаний, умений и навыков младших школьников по теме «множества». Базой для проведения констатирующего эксперимента была определена Никольская средняя школа №3. В эксперименте участвовали школьники 3 класса в количестве 15 ...

Диагностика исходного уровня развития связной речи в ходе устного пересказа
Целью экспериментального исследования являлась разработка и апробация методики обучения пересказу как средства развития устной речи детей младшего школьного возраста. База исследования: прогимназия № 62 г. Новокузнецка, 2 "А" и "Б" классы. В каждом классе диагностировано по 12 д ...