Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Деловая игра как средство развития социальных компетентностей
Смысл феномена деловой игры в обобщенном виде зафиксирован в психологических словарях, например: «Деловая игра — форма воссоздания предметного и социального содержания профессиональной деятельности, моделирования систем отношений, характерных для данного вида практики. К этому определению необходим ...

Посещение урока в современой педагогике
Урок – основная форма организации учебно – воспитательного процесса. На уроке учащиеся осваивают систему знаний, развивают свои умения и навыки, познавательную самостоятельность и активность. Педагогическая деятельность также осуществляется главным образом на уроке, уровень его подготовки, творческ ...

Сравнительная характеристика учебников по математике для 2 класса Л.Г. Петерсон и М.И. Моро
Сравнение учебников проводится на основе выявления сходства различия темы умножения и деления на 2 и 3. Главная задача при изучении умножения и деления на 2 и 3, уроков математики по учебнику М.И. Моро (с. 68—85), — составить вместе с детьми таблицы умножения и деления, выполнить различные упражнен ...