Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Роль медиаобразования в формировании информационно-правовой культуры современной молодежи
Развитие медиаобразования в России в XXI веке сопровождается вхождением человечества в информационное общество, одним из неотъемлемых составляющих которого является «общество знаний». Человек общества знаний должен «соблюдать права и основные свободы человека, включая свободу выражения своего мнени ...

Виды универсальных учебных действий
В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: 1) личностный; 2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции); 3) познавательный; 4) коммуникативный. Личностные действия обеспечивают ценностно-смысло ...

Проблема социализации детей с особенностями развития
В настоящие время процесс социализации является предметом исследования специалистов многих отраслей научного знания. Однако проблемы социализации инвалидов, особенно детей-инвалидов в отечественной литературе все еще не являются предметом специального исследования, хотя проблемы социализации детей ...