Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Площадь параллелограмма
Вывод формулы площади параллелограмма сводится к построению прямоугольника, равного данному параллелограмму по площади. Примем одну сторону параллелограмма за основание, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противолежащей стороны на прямую, содержащую основание будем называть высотой паралле ...

Роль и место экологии в современном обществе
Уже на современном этапе человечество столкнулось с целым рядом глобальных экологических проблем, приводящих к ухудшению качества жизни и здоровья людей, ставящих под вопрос возможность безоблачного существования жизни на Земле. Современные экологические проблемы имеют ярко выраженную тенденцию к с ...

Понятие и сущность пересказа как жанра монологической речи
Прежде чем мы рассмотрим понятие "пересказ", обратимся к другим, значимым аспекте нашего исследования, терминам, а именно - "речь", "развитие речи" "монологическая речь", "репродуктивная" и "продуктивная речь", "текст". Результат ...