Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Преимущества дистанционного обучения
Как отмечают авторы статей, бесспорными преимуществами дистанцион­ного обучения являются: 1. более высокая эффективность профессиональной подготовки по сравне­нию с вечерней и заочными формами об­учения при более низкой стоимости образователь­ных услуг; 2. сокращение сроков об­учения; 3. возможност ...

Использование локальной сети в образовании
Развитие средств вычислительной техники, а особенно появление персональных компьютеров привело к созданию нового типа информационно-вычислительных систем под названием локальная вычислительная сеть (ЛВС). ЛВС нашли широкое применение в системах автоматизированного проектирования и технологической п ...

Цикличность процесса обучения
Второй общий момент для любого вида обучения – это цикличность вышеозначенного процесса, т.е. повторяемость действий педагога и обучающегося от постановки цели к поиску средств и оценке результата. С одной стороны, цикличность предполагает постановку учителем задач и целей, а также оценку усвоенных ...