Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Дидактико-методические основы обучения чтению иноязычных текстов
Знакомством культурой страны изучаемого языка было одной из главных задач еще со времен античности. Преподавание классических языков, как и трактовка религиозных текстов, не мыслится без культуроведческого комментирования. Временный государственный образовательный стандарт в число целей обучения ин ...

Содержание и методика экспериментальной работы по формированию культуры межнационального общения младших школьников средствами коллективной творческой деятельности
Этика межнациональных отношений есть не что иное, как высокая степень совершенства и развития этих отношений, которые проявляются в межнациональных и духовных связях разных народов, в соблюдении определенного нравственного такта и взаимной уважительности людей различных национальностей друг к другу ...

Система деятельности социального педагога
Система деятельности социального педагога, как указывают А.В. Мудрик, В.И. Загвязинский, В. Бочарова, представляет собой последовательную совокупность различных видов педагогической деятельности [Мудрик]. Она отражена на схеме 1. Схема 1. Система деятельности социального педагога Сферой приложения ...