Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Разработка уроков, посвященных изучению имени прилагательного, формирующих универсальные учебные действия
Перечень универсальных учебных действий, необходимых для формирования на каждом этапе обучения, был учтен нами при конструировании уроков русского языка, посвященных изучению имени прилагательного. При составлении планов уроков, посвященных изучению имени прилагательного, все задания и выполняемые ...

Понятия о методах физического воспитания
Одной из основных задач, решаемой в процессе физического воспитания, является оптимальное развитие физических качеств человека. К ним относят мышечную силу, быстроту, выносливость, гибкость и ловкость. Методов и особенно различных версий (модификаций) в педагогической литературе указывается так мно ...

Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Моделирование и исследование электрических цепей и устройств с установкой параметров реальных устройств, используемых в лабораторном практикуме, а также с установкой параметров, приводящих к аварийным режимам, недопустимым в реальном эксперименте. Рекомендуется проводить в компьютерном классе. Прак ...