Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Болонский процесс в Украине – «за» и «против»
Процессы интеграции систем образования как России, так и Украины, в Европу воспринимаются общественностью, в том числе и учеными и педагогами, далеко не однозначно. Поэтому одной из главных целей и особенностей данного исследования будет попытка разобраться в корнях и истоках как одобрения, так и н ...

Теории и основные подходы к изучению девиантного поведения
Проблема девиантного поведения изучается давно, но, несмотря на это в современном мире она не становится менее актуальной. Предпосылки изучения девиантного поведения были заложены еще в древности. Научный интерес к категории «поведение» проявлялся уже в античности, когда Демокрит, Сократ, Платон, А ...

Меры по предупреждению девиантного поведения подростков
Масштабы распространения подростковой девиантности диктуют необходимость принятия соответствующих превентивных мер. Рост девиантного поведения подростков в последние два десятилетия актуализировал внимание государственных органов к этой проблеме. Внимание государства к проблеме выразилось в разрабо ...