Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Роль педагога в развитии детского коллектива
В современном образовательном пространстве педагог обеспечивает гармоничное соотношение в протекании процессов индивидуализации и социализации ребенка во взаимодействии с группой детей. Учителю необходимо быть нацеленными на то, что «воспитание должно обеспечивать гармонию человека с самим собой че ...

Анкетирование учителей и учеников
Для того, чтобы показать эффективность использования математической игры для развития познавательного интереса одного теоретического обоснования недостаточно. Любая теория должна быть подтверждена практикой. В связи с этим в школе №37 города Кирова и безводнинской средней школе (БСШ) был проведен о ...

Понятие и причины девиантного поведения подростков
В любом обществе всегда существуют социальные нормы, то есть правила, по которым это общество живет. Поведение некоторых детей и подростков обращает на себя внимание нарушением норм, отличается от поведения тех, кто укладывается в нормативные требования семьи, школы и общества. Поведение, характери ...