Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Жизнь и педагогическая практика Н. К. Крупской
Н. К. Крупская (1869—1939), жена и соратник В. И. Ленина, крупный государственный и партийный деятель, была выдающимся теоретиком педагогики и организатором культурного строительства в СССР. Еще в отрочестве мечтала стать учительницей. Этому способствовало ее знакомство с сельской учительниц револю ...

Своеобразие занятий по родному языку
Занятия по развитию речи и обучению родному языку отличаются от других тем, что на них основная деятельность – речевая. Речевая деятельность связана с умственной деятельностью, с умственной активностью. Дети слушают, думают, отвечают на вопросы, задают их сами, сравнивают, делают выводы, обобщения. ...

Сущность и структура сюжетно-ролевой игры
Игровая деятельность является ведущей в дошкольном возрасте. Л.С. Выготский отмечал, что в дошкольном возрасте игра и занятия, игра и труд образуют два основных русла, по которым протекает деятельность дошкольников. Выготский Л.С. видел в игре неиссякаемый источник развития личности, сферу определя ...