Площадь правильного n-угольника

Вывод площади правильного n-угольника связан с радиусом вписанной в этот n-угольник окружности и радиусом окружности, описанной около него. При выводе этой формулы используется разбиение n-угольника на n треугольников. Если S – площадь данного правильного многоугольника, а – его сторона, Р – периметр, а r и R – радиусы соответственно вписанной и описанной окружностей, то . Докажем это: Соединив центр данного многоугольника с его вершинами, как показано на рисунке 10, мы разобьем его на n равных треугольников, площадь каждого из которых равна . Следовательно, . Далее , .

Информация по педагогике:

Площадь круга
Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружн ...

Игра как средство развития коммуникативной культуры у старших дошкольников
В игре осуществляются два вида взаимоотношений - игровые и реальные. Игровые отношения - это отношения по сюжету и роли, реальные взаимоотношения - это отношения детей как партнеров, товарищей, которые выполняют общее дело. В совместной игре дети учатся языку общения, взаимопониманию, взаимопомощи, ...

Анализ воспитательной работы классного руководителя
В соответствии с целью воспитания учащихся школы №6 сформулированной в программных документах школы, в 2008–2009 учебном году были поставлены следующие задачи воспитательной работы с учениками 5 класса: - в области нравственного воспитания: формирование у каждого из учащихся системы ценностей, кото ...