Типовые различия в характеристиках компонентов математических способностей

Существование различных типов математических складов ума есть следствие не только индивидуальных и типовых психологических различий между людьми, но и следствие различных требований, которые предъявляют человеку разные разделы математики. Эксперименты на ребятах от 11 до 14 лет показали, что в зависимости от соотношения словесно-логических и наглядно-образных компонентов формируются различные структуры математических способностей, различные математические склады ума, обеспечивающие различными путями успешное выполнение математической деятельности.

Это позволило выделить аналитический тип (аналитический или абстрактно-математический склад ума), геометрический тип (геометрический или образно-математический склад ума) и две модификации гармонического типа (абстрактная и образная модификации гармонического склада ума). Первые два типа должны быть признаны несколько ограниченными, и выражается это в том, что они особенно благоприятны для работы лишь в определенных областях математики. Добиваясь высоких успехов в овладении школьной математикой, представители этих типов тем не менее испытывают некоторые специфические трудности, о которых речь будет идти ниже.

Стоит сразу отметить что при этом, у всех способных к математике школьников хорошо развит словесно-логический компонент, и, речь может идти только о большем или меньшем развитии наглядно-образного компонента. Соответственно можно говорить о преобладании наглядно-образного компонента над словесно-логическим лишь в относительном смысле .

Дадим более подробное описание каждому типу:

Аналитический тип

Мышление представителей этого типа характеризуется явным преобладанием очень хорошо развитого словесно-логического компонента над слабым наглядно-образным. Они легко оперируют отвлеченными схемами, у них нет потребности в наглядных опорах, в использовании предметной или схематической наглядности при решении задач, даже таких, когда данные в задаче математические отношения и зависимости «наталкивают» на наглядные представления.

Представители этого типа не отличаются способностью наглядно-образного представления и в силу этого используют более трудный и сложный логико-аналитический путь решения там, где опора на образ дает гораздо более простое решение. Они очень успешно решают задачи, выраженные в абстрактной форме, задачи же, выраженные в конкретно-наглядной форме, стараются по возможности переводить в абстрактный план. Операции, связанные с анализом понятий, осуществляются ими легче, чем операции, связанные с анализом геометрической схемы или чертежа.

Пространственные представления у представителей аналитического типа развиты слабо (особенно представления в трех измерениях).

Геометрический тип

Мышление представителей этого типа характеризуется очень хорошо развитым наглядно-образным компонентом. В связи с этим условно можно говорить о преобладании его над хорошо развитым словесно-логическим компонентом. Эти учащиеся испытывают потребность в наглядной интерпретации выражения абстрактно математических отношений и зависимостей и демонстрируют большую изобретательность в этом отношении: в этом смысле, условно говоря, образность часто заменяет им логичность. Но если им не удается создать наглядные опоры, использовать предметную или схематическую наглядность при решении задач, то они с трудом оперируют отвлеченными схемами. Они упорно пытаются оперировать наглядными схемами, образами и представлениями даже там, где задача легко решается рассуждением, а использование наглядных опор излишне или затруднено.

Информация по педагогике:

Особенности словообразования у детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи
Развитие словообразования у детей в психологическом, лингвистическом, психолингвистическом аспектах рассматривается в тесной связи с изучением словотворчества детей, анализом детских словообразовательных неологизмов (К. И. Чуковский, Т. Н. Ушакова, С. Н. Цейтлин, А. М. Шахнарович и др.). Механизм д ...

Методика обучения грамматике и морфемике
Задание 1. Составьте библиографический список по теме «Трудные вопросы изучения частей речи в начальных классах» Задание 2. Путем выписки цитат из книги Л.П.Федоренко «Закономерности усвоения родной речи» перечислите закономерности изучения родной речи, принципы обучения русскому языку, основные пр ...

Опоры, используемые при обучении монологическому высказыванию
Опора - это, модель программы высказывания, в которой должна быть заложена возможность вариативного использования средств ее выражения на основе осознания способов выполнения речевых действий по порождению высказывания. Назначение опор одно - непосредственно или опосредованно помочь порождению рече ...