Понятие творческой задачи

Математическое творчество не является атрибутом традиционного школьного обучения (по крайней мере, на рассматриваемом нами возрастном этапе 6 – 9 классах). Однако детское математическое творчество возможно инициировать, «запустить» возможно при определенных условиях организацией учебного процесса. Инициация такого рода детской активности, способствующей личностному росту ученика, развитию его мыслительных способностей, способностей к самостоятельной деятельности и планированию является особенно важной при обучении подростков. https://www.vancomycin.ru/alkogolizm-izbavlenie-ot-zavisimosti/

Прежде всего, конкретизируем понятие задачи, для этого применим систему понятий, введенную Баллом для задания общей рамки подхода к пониманию задач. Г.А. Балл определяет задачу (или он называет её ещё задачной системой), как систему, обязательными компонентами которой являются:

предмет задачи (всякий предмет (материальный или идеальный), для которого не совпадают в исходное требуемое состояние) находящийся в исходном состоянии или исходный предмет;

б) модель требуемого состояния или требования задачи.

Заметим, что обязательные компоненты задачи не исключают наличия в её составе других компонентов.

Решение задачи в рамках “задачного подхода” (термин Г.А. Балла) определяется как “воздействие на предмет задачи обуславливающее её переход из исходного состояния в требуемое”. “Воздействующей” на предмет задачи силой является “решатель”. В качестве решателей могут выступать животные, люди, коллективы людей, технические устройства, то есть решатель, согласно Баллу, может быть охарактеризован как совокупность средств решения задачи, находящихся в его распоряжении. Кроме того, Г.А. Балл вводит понятие “идеализированный решатель”, как систему четко охарактеризованных средств решения задачи, отличая его от “реального решателя”.

Согласно этому, задачи, рассматриваемые безотносительно к решателю называются несоотнесенными, а задачи, рассматриваемые по отношению к решателю – отнесенные (к идеализированному решателю в системе преметно-логических средств решения задачи и к решателю с определенными характеристиками – способами решения задач). Таким образом, творческая задача, рассматриваемая нами, является по Баллу отнесенной задачей, так как она всегда удерживает отношение “решатель-задача”.

Опишем понятие творчества, чтобы отличить его от хорошо поставленных в школьной практике видов самостоятельной учебной работы учащихся (реферирования литературы, самостоятельного углубленного изучения темы и т.д.), а также от различных форм соревновательности (решения задач на соображение, участия в математических олимпиадах).

Мы будем рассматривать творчество, как его описывает А. Т. Шумилин, как вид деятельности, качественно отличный от других видов деятельности (в том числе и от учебной). Творчество – сложная многоэтапная деятельность. Структура творческого процесса отражает логику (необходимость) движения творчества, логику перехода от одного этапа к другому. В структуре творчества проявляется его сущность и многие закономерности его динамики. Раскрытие структуры творчества имеет большое значение для понимания сущности творчества, его законов. В определении структуры творчества А. Т. Шумилин исходит из того, какие задачи решаются на каждом этапе творчества, выделяет основные этапы движения творчества – от возникновения проблемной ситуации (противоречия) до ее разрешения. Можно выделить четыре основных этапа творчества.

Первый этап – осознание, постановка, формулирование проблемы.

Второй этап – нахождение принципа решения проблемы, нестандартной задачи (решающая гипотеза, идея изобретения, замысел).

Третий этап – обоснование и развитие найденного принципа, теоретическая разработка, конкретизация и доказательство гипотезы (научное творчество). К этому же этапу относится и разработка плана экспериментальной проверки гипотезы, реализации замысла, идеи и т.д.

Информация по педагогике:

Структура математической игры
Математическая игра имеет устойчивую структуру, которая отличает ее от всякой другой деятельности. Основными структурными компонентами математической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, содержание, оборудование, результат игры. Остановимся более подробно на отдельных структур ...

Общая характеристика учебника математики Л.Г. Петерсон для класса
Курс математики Л.Г. Петерсон ориентирован на личностное развитие ребенка, поэтому математические знания рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности. Реализация этой цели требует выполнения таких задач: ...

Исследование особенностей письменной речи
Этот раздел направлен на проверку письменной речи. Он состоит из трех серий, которые несколько отличаются при предъявлении учащимся 1-х классов и 2—3-х классов. Первая серия Исследует предпосылки письменной речи. Она включает пробы на языковый и звукобуквенный анализ, требующие определить количеств ...