Теоретические основы обучения математике в развивающей программе «Школа 2000…»

Операции пересечения и объединения множеств подчиняются ряду законов. В частности они коммутативны, т.е. А Ç В = В Ç А и А È В = В È А для любых множеств А и В.

Ассоциативны, т.е. (А Ç В) Ç С = А Ç (В Ç С) и (А È В) È С = А È (В È С) для любых множеств А, В и С.

Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В.

Разность любых двух множеств А и В всегда существует и единственна.

Разность множеств А и В обозначают А\В.

Если представить множество А и В при помощи кругов Эйлера, то разность данных множеств изобразиться закрашенной областью. (рис. 7).

рисунок 7.

Операция, при помощи которой находят разность множеств, называется вычитанием.

В практической деятельности, и в частности в школьной, приходится выполнять вычитание множеств А и В в случае, когда одно из них является подмножеством другого. Тогда разность множеств А и В будет представлять закрашенной областью (рис.8). Эту разность называют дополнением множества В до множества А.

рисунок 8.

Дополнение множества В до множества А (В Ì А) обозначают В'А.

Информация по педагогике:

Анализ средств решения знаменитых задач древности
Задача о трисекции угла Требуется произвольный угол разделить на три равные части. Деление прямого угла Пользуясь циркулем и линейкой, древние греки умели делить произвольный угол на две равные части. Со времен Пифагора они умели делить прямой угол на три равные части. Это они выполняли так. Пусть ...

Социализация детей-сирот
Л.С. Выготский: «Высшие процессы детского мышления… возникают в процессе социального развития ребенка путем перенесения на самого себя тех форм сотрудничества, которые ребенок усваивает в процессе взаимодействия с окружающей социальной средой. Мы видим, что коллективные формы сотрудничества предшес ...

Требования к подбору задач
Любая математическая игра предполагает наличие задач, которые должны решить школьники, участвующие в игре. А каковы требования к их подбору? У разных видов игр они различны. Если взять математические мини-игры, то задачи входящие в них могут быть как по какой-нибудь теме школьной программы, так и н ...