Задачи математического образования в подростковой школе

Сбор данных – «верификация» (подтверждение фактических сведений). Учащийся проводит поиск достоверных сведений об объектах и явлениях. Важная задача учителя – расширить поле познавательного поиска, объем и характер доступных детям сведений. Типы этих сведений могут впоследствии стать предметом анализа. К их числу относятся следующие:

характеристики объектов;

явления;

условия, т.е. характеристики состояния объектов;

свойства, т.е. сведения о поведении объектов в различных условиях.

Сбор данных – экспериментирование. Учащийся выделяет изучаемые факторы (исследуемые переменные), выдвигает гипотезы, проверяет причинно-следственные связи. Экспериментирование включает две основные стороны: изучение и непосредственную проверку. Изучение объектов может происходить через изменение условий и наблюдение; оно не обязательно предполагает наличие каких-либо исходных предположений, но может дать почве для того, чтобы строить их. Вопросы, моделирующие эксперимент, дают возможность проверить предположение; их постановка требует опыта; и задача учителя – помочь детям освоить такой опыт. В частности, учитель помогает ученикам не торопиться слишком рано отбрасывать недостаточно проверенные предположения (независимо от того, «верны» они или нет).

Построение объяснения и доказательства.

Анализ хода исследования. Учащийся возвращается к проведенному исследованию, анализирует его ход. Учитель ориентирует на выяснение того, какие вопросы были наиболее эффективными для поиска информации, построения гипотезы, проверки объяснения и доказательства.

Итак, в модели обучения исследованию формируются исследовательские навыки, опыт исследования как метод и существо научного познания, обучение служит не усвоению знаний как обобщений, но освоению самого процесса, в котором создаются и проверяются эти обобщения.

Таким образом, учащийся получает представление о деятельности математиков как исследователей, ученых. Решается проблема представленности математической деятельности как взрослой профессиональной деятельности.

Для проведения исследования и написания творческой работы учащимся 7 – 9 классов предлагается тема «Знаменитые задачи древности». Анализ способов и средств решений задач показал, что их можно предлагать детям как темы творческих работ, начиная с седьмого класса, с возможностью их дальнейшего исследования и доказательства неразрешимости в более старших классах.

В результате – раннее начало работы с историческим материалом, учащиеся осваивают новый метод работы с ним. Самостоятельное решение знаменитых задач древности соответствует исторической линии развития этих задач: восхождение от методов древности к современным математическим теориям. Такой способ введения исторического материала – воспроизведение исторического хода решения задач древности – кажется продуктивным, поскольку он обеспечивает включенность детей в математическое творчество и повышение интереса к истории математики, формирует представление о развитии и значении математики как предмета в целом.

Исторически значимый материал более интересен для подростков, они с большим желанием занимаются им и отдают ему предпочтение перед другим, не имеющим исторической значимости. Это отвечает критериям значимости учебных проблем, выделенных М. В. Клариным.

Информация по педагогике:

Педагогическое наследие гербарта
Первый педагогический труд Гербарта посвящен творчеству Песталоцци. Основные труды Гербарта («Общая педагогика, выведенная из целей воспитания» (1806), «Учебник психологии» (1816; рус. пер. 1875), «Психология как наука, основанная на опыте, метафизике и математике» (т. 1-2, 1824-25), «Очерк лекций ...

Педагогическая организация развивающей образовательной среды при изучении иностранного языка в школе
Понятию «среда» в современных учебных пособиях уделяется мало внимания. В БСЭ упоминается о микросреде, которая представляет собой непосредственное социальное окружение человека — семью, трудовой, учебный и другие коллективы и группы. Авторы данной статьи указывают на взаимодействие среды и человек ...

Виды универсальных учебных действий
В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: 1) личностный; 2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции); 3) познавательный; 4) коммуникативный. Личностные действия обеспечивают ценностно-смысло ...